Fundamentos para una teoría general de conjuntos: Escritos y correspondencia selecta

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Grupo Planeta (GBS), 2005 M11 4 - 320 páginas
En la historia de la matemática, Georg Cantor (1845-1918) ocupa un lugar privilegiado, como responsable de una de las creaciones matemáticas más sorprendentes y atrevidas de toda la historia: los números transfinitos. Antes que él, el infinito, por mucha que fuese su peculiaridad, era más un objeto de reflexión filosófica que matemática. Al mostrar que existen diferentes tipos de infinito y que es posible clasificarlos mediante nuevos números, Cantor lo convirtió en protagonista de una rama muy activa de las matemáticas. Rama que fue, además, esencial en la “crisis de fundamentos” que se produjo a principios del siglo XX, un debate que protagonizaron entre otros Hilbert, Zermelo, Brouwer y Gödel, y que revolucionó a las matemáticas. En lo más álgido del debate, en 1925, Hilbert afirmaría: «Del paraíso que Cantor nos creó, nadie podrá expulsarnos». Evitando en lo posible sus artículos de mayor contenido técnico, el presente volumen, preparado e introducido por el profesor José Ferreirós, ofrece una selección de trabajos fundacionales de Cantor (1874, 1883, 1892), incluyendo su pequeña monografía Fundamentos para una teoría general de conjuntos, que figura por derecho propio entre los “clásicos de la ciencia”. Como complemento indispensable, se incluye la célebre correspondencia que sostuvo con Dedekind, complementada con algunas cartas que dirigió a Hilbert, Kronecker y otros, una correspondencia que nos presenta de manera más directa la personalidad del autor y otros resultados clave suyos, incluyendo el descubrimiento (c. 1897) de las paradojas de la teoría de conjuntos.
 

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Contenido

NOTA PRELIMINAR José Manuel Sánchez Ron
7
UN ESBOZO BIOGRÁFICO
17
EL DOMINIO DE LO TRANSFINITO
29
ORDINALES Y CARDINALES
40
LAS PARADOJAS DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS
73
SOBRE LA ORGANIZACIÓN DE LOS TEXTOS
79
TEXTO
85
ANOTACIONES
137
NOTAS DEL EDITOR
145
SOBRE UNA CUESTIÓN ELEMENTAL
159
CORRESPONDENCIA CON RICHARD DEDEKIND 18721874
165
SOBRE UNA PROPIEDAD DE LA COLECCIÓN DE TODOS
179
CORRESPONDENCIA CON DEDEKIND 18771882
185
CORRESPONDENCIA CON KRONECKER LASSWITZ
231
CORRESPONDENCIA CON DEDEKIND Y HILBERT 18971899
251
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