3,14159265, en la que el logaritmo es 0,49714987. Para tener la longitud en línea recta de una circunferencia, se multiplicará pues su diámetro por este número, y recíprocamente conociendo la longitud de una circunferencia rectificada, se obtiene el diámetro del círculo, dividiendo por el número precedente, ó, lo que es lo mismo, multiplicando por 0,3183...

La superficie encerrada en un espacio circular, ó el número de unidades cuadradas que contiene, es el producto del número 3 (6 3, 14159...) por el cuadrado del radio; y recíprocamente cuardo se conoce la superficie de un circulo, en multiplicando la raiz cuadrada de este número por 0,56419, se tiene el radio por producto. (V. la palabra ÁLGEBRA, T. 20, pág. 333, etc.)

FR. CÍRCULO DE AGRIMENSOR. Nombre que se le dá á la brújula y á la escuadra de agrimensor. (V. estas palabras.) FR. CÍRCULO DE REFLEXION. (V. sextante.) Fr. CÍRCULO REPETIDOR 6 Círculo de borda. ( Artes de cálculo). De todos los instrumentos destinados á medir los ángulos, el mas precioso es seguramente el que hace el objeto de este artículo, á causa de la gran precision de resultados que dá. Despues que Borda ha hecho el descubrimiento, se han abandonado enteramente estos grandes instrumentos que destinaban á las observaciones, que eran tan pesados y difíciles á manejar, habiendo la experiencia demostrado que se obtenian resultados, á lo ménos tan exactos con un círculo repetidor de 12 á 15 pulgadas de diámetro, fácil de transportar á todas partes, y con el cual se hacen observaciones rápidas. Describirémos con cuidado la composicion de este instrumento que está representado

1

en la fig. 8 de la lám. 61, y expondrémos desde luego los principios sobre los cuales está fundado su uso y su

construccion.

Imaginese que el círculo de la fig. 10 esté montado sobre una RODILLA y sobre un PIÉ, y orientado de manera á hallarse en el plano de dos objetos I y K, para los cuales se propone de medir el ángulo que forman los radios visuales CA CB que los juntan al punto C. Concíbese ademas que este círculo puede girar al rededor de un eje perpendicular, de manera que sin salir del plano de los objetos, un radio cualquiera CA, girando con el círculo, pueda ser dirigido hácia todos los puntos comprendidos en este plano; que este círculo tenga dos anteojos AA BB', movibles al rededor de un eje central C y colocados, el uno AA' encima del limbo, el otro BB' por debajo, é independientes en sus rotaciones. Estos anteojos están representados en la fig. 10 por su eje óptico.

Se sigue de esta exposicion que los objetos apartados I y K estando situados en el plano del círculo, se podrá dirigir CA hácia el uno y CB hácia el otro por la sola rotacion de los anteojos, y sin hacer girar el limbo. El círculo, como se ha dicho, puede girar sobre su eje perpendicular llevando consigo los dos anteojos; y tambien cada anteojo puede girar por si solo sin cambiar la posicion del círculo. TORNILLOS DE PRESION afectos á cada uno de estos tres movimientos independientes sirven para detenerlos á voluntad, y unos TORNILLOS DE LLAMAMIENNO producen los pequeños movimientos necesarios para apuntar fácilmente los objetos. (V. la palabra TORNILLO.)

Se emplean los mejores anteojos posibles con respeto al grandor del instrumento; están formados de

dos cristales convexos (uno objetivo y otro ocular), y por consiguiente hacen ver los objetos al revés (V. anTEOJOS), lo que importa muy poco para el fin que se propone. Estos cristales están bastante apartados el uno del otro para que los focos coincidan al mismo punto interior del tubo á poca distancia del ocular (la forma y la distancia de los cristales está combinada para satisfacer á estas condiciones). El tubo comprende, á este foco comun una RETÍCULA, especie de diafragma de luz, que tiene dos hilos muy finos que se cruzan en ángulo recto. El uno de estos hilos está paralelo al limbo, el otro le está perpendicular. El punto de cruz, es en el eje óptico, y debe estar dirigido justamente sobre el señal que se apunta. Se dirige desde luego al anteojo poco mas ó ménos sobre este objeto, y en seguida, con el tornillo llamador se acaba de hacer coincidir la señal, y el punto en que los hilos se cruzan.

El limbo está dividido en partes iguales, á saber: en grados, medios grados ó cuartos de grado, etc., segun el grandor del instrumento; estas divisiones llegan algunas veces hasta proceder de 5 en 5 minutos. El anteojo superior conduce ó lleva con él una pieza que tiene un señalador para leer las fracciones de divisiones, por medio de un lente. El otro anteojo no puede llevar un semejante aparejo, en razon que está situado debajo del limbo.

Luego que se haya colocado el círculo sobre su pié en el plano de los objetos propuestos I y K, fija el anteojo superior A'CA (fig. 10) sobre el cero de la graduacion en A, y vuelto este círculo, por medio de su novimiento general sobre el eje que le está perpendicular, hasta que este anteojo ACA' esté bien apuntado al objeto á la derecha I; en seguida que se haga, gi

rar el anteojo inferior BCB para apuntarlo al objeto de la izquierda K, es claro que el ángulo ACB, formado por los ejes de los dos anteojos, y medido por el arco interceptado AB es el que se busca. Hasta ahora el uso de este instrumento es el mismo que el del GrafóMETRO, solo que con este no se puede leer sobre el limbo la abertura del ángulo ACB, por que el anteojo inferior no indica el grado del punto B en donde está detenido debajo el círculo; pero si este círculo se hace girar totalmente, lleva consigo los dos anteojos, hasta que el radio CB, cuyo anteojo inferior se dirige á la izquierda en K, viene á tomar su direccion CA sobre el objeto de la derecha I, el anteojo superior será transportado en CD, el punto A (cero de la division del instrumento) será en D, haciendo el arco AD igual á AB. En este estado, si se deshace el anteojo superior, actualmente segun CD para dirigirle segun CB sobre el objeto de la izquierda K, la graduacion marcada por el punto B será la medida del arco DB, doble del de DA que se busca; de manera que se habrá hecho, es verdad, dos veces la observacion del ángulo propuesto, pero dividiendo la graduacion de DA por 2, se tendrá la de este ángulo.

Repítese otra vez esta operacion doble, es decir, hágase girar el círculo llevando sus dos anteojos hasta que el superior BB' venga á linearse sobre el punto I; pasando del objeto K, de la izquierda, sobre I de la derecha, el cero del instrumento pasará de D á E, y el anteojo inferior segun CD. Despréndese este y colóquese sobre el punto K hácia la izquierda, y el arco EDAB será triple de AB; despues reitérese la misma maniobra, haciendo girar el círculo en su totalidad para llevar el anteojo inferior sobre el punto I, y el cero del instru

mento en F; despues apúntese el objeto K con el anteojo superior segun BB'; el arco FEDAB será cuádruplo del que se pide. Se deberá pues tomar el cuarto de la graduacion marcada por el señalador del anteojo superior, y asi en seguida.

Repitiendo cinco veces la observacion doble, el ángulo será decuplicado. Veámos la ventaja que se saca de esta manera de operar.

Es claro que si diez observaciones conduciesen el anteojo superior sobre el cero del instrumento, estos diez arcos valdrian 360 grados, y que cada arco seria de 36 grados: ademas, como en esto no se habria tenido ninguna necesidad de leer los arcos correspondientes á cada observacion par, el resultado estaria al abrigo de los errores, fuese en las divisiones del círculo, fuese de la presion con la cual los anteojos giran al rededor del centro. Es verdad que esto seria un acontecimiento bien extraordinario, de encontrarse conducido de la suerte justo sobre el no cero de las divisiones. Pero si se admite que despues de diez observaciones se encontrase sobre 320°, por ejemplo, y que la division correspondiente sea afectada de alguna inecsactitud, como se divide por 10 para obtener el ángalo, el error es tambien reducido al décimo; de manera, que si el instrumento en Jugar de 320° debiese efectivamente marcar 320° 5′, siendo el décimo 32° 0' 30", es claro que el error final sobre el ángulo buscado no seria mas que de 30′′ en lugar de 5'. Asi pues, el círculo repetidor presenta esta ventaja inapreciable, cuando se opera con cuidado y desteridad, de disminuir indefinidamente los errores que provienen de los vicios de construccion del instrumento, con tal que se multipliquen las observaciones. Despues de estas nociones se concebirá la formacion