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á la vez, y para estender triángulos de un diseño sobre

otro.

El compas de artesano. Su construccion es como la del compas ordinario; solamente se fabrica de hierro, y se le da una grande solidez para poder resistir al trabajo y tambien á los choques, á los cuales está frecuentemente espuesto. Las puntas deben ser de acero templado, no demasiado agudas, y cuando se embotan se repasan sobre la piedra de aceite. Los carpinteros emplean frecuentemente este instrumento.

El compas de cuarto de círculo. Cuando un compas está destinado para dejar señales sobre el cobre, el hierro ó toda otra substancia dura, como estaria espuesto á cerrarse por el efecto de la resistencia, se solda al costado interno de uno de los brazos un arco de círculo que pase á una ventana practicada en el otro brazo, y cuando se ha dado al compas el grado de abertura necesaria un tornillo de presion sirve para sujetarlo.

El compas de resorte sirve para medir y transportar dimensiones pequeñas. Una hoja de acero haciendo resorte está interpuesta entre las brancas para hacerlas separar, y un tornillo que atraviesa libremente uno de ellas, entra en una tuerca soldada en la otra branca. Este tornillo, que aprieta la primera, la aproxima de la segunda tanto como se quiere. Los puntos deben ser muy acerados y de longitud absolutamente igual.

En lugar de colocar un resorte entre las brancas, se puede, como en la fig. 7, hacer el compas de una hoja de acero curvada por el medio á manera de tenazas, cuyos dos extremos tienden á apartarse por la elasticidad del metal. Un tornillo retiene estas brancas á la distancia exigida.

El compas portátil, llamado ruso ó inglés. Se hace

un frecuente uso de un compas que puede meterse en la faltriquera sin necesidad de estuche para resguardar las puntas. Este compas (fig. 10), largo de 13 centímetros, se forma ordinariamente de dos brancas reunidas por una cabeza A; pero estas brancas son cilíndricas ó á caras y vacíos en su longitud, para poder introducir uno de los árboles de las piezas (fig. 9 y 11), las que se doblan por la charnela BC. Estas piezas tienen en un extremo una punta gibia de acero, y en el otro un lapicero ó un tira línea; las que se pueden emplear como pequeños compases, de los cuales B ó C es la cabeza. Se ve pues que se puede hacer á voluntad un compas de espesor de punta gibia, de lapicero ó de tira línea, segun el extremo que se deja salir del tubo de cada branca: los árboles se sostienen dentro de este tubo por un simple frotamiento, y tambien por una lengueta de acero mm que se coloca en una hendija practicada al tubo. Cuando no se quiere emplear el instrumento, se dobla cada punta á lo largo de la cara interna del compas, y se le vuelve á cerrar. Entónces se puede meter en la faltriquera sin necesidad de estuche y sin miedo de herirse con las puntas.

El compas de agrimensor es un grande compas de madera, teniendo cerca de una toesa de longitud, provisto de un aparato propio para sostener las brancas separadas á una distancia dada, por ejemplo, á dos metros de intérvalo. Recorriendo el terreno que se quiere levantar y llevando precisamente el instrumento como se lleva el compas ordinario sobre el papel para medir una línea, se calcula la distancia itineraria de las partes del plan con tanta facilidad como con la ca` dena. Esta operacion puesta en uso por un grande número de agrimensores, es muy cómoda, y sorprende la

rapidez, con la cual logran á maniobrar este grande instrumento. M. Laur, ingeniero, ha indicado tambien últimamente diversos usos muy convenientes de este compas; adapta pínulas sobre las brancas para apropiarlo á la medida de los ángulos, lo que dispensa al agrimensor de la necesidad de emplear muchos instru

mentos.

El compas de pertiga consiste en una larga regla teniendo dos cajas de laton, la una está fijada á un extremo, y la otra es en forma de corredera y puede correr lo largo de la regla para colocarla sobre el punto necesario. La una se sujeta con tornillos, y la otra es sostenida por un tornillo de presion: la caja fija tiene una punta gibia; la corredera e puede á voluntad presentar otra punta, ó un lapicero, ó un tira línea. Este instrumento sirve para describir arcos muy grandes de círculos, ó para medir grandes intérvalos. Se puede tambien dividir la regla en iguales partes, líneas ó milímetros, guarnecer la corredera con un señalador y un tornillo de atraccion propios para efectuar las pequeñas fracciones. El compas de pertiga se emplea con frecuencia en las Artes.

Se ha conseguido tambien colocar en los estuches de matemáticas compases de pertiga, cortada á pedazos la regla, las que se ajustan de extremo en extremo, por medio de un resorte de garra. La una de estas partes es de estraccion y entra en el otro, porque estas regletas son vacías y trazadas al Banco. M. Steveny construye muy bien estas clases de instrumentos, que son muy difíciles de sacarlos bien exactos.

Compas de reduccion. Este instrumento tiene, cuando está abierto, la forma de una X (fig. 12); la rotacion se efectua al rededor de un eje colocado en parte

sobre la longitud de las brancas, en el punto E, quien corta cada uno de ellos en dos partes de una misma relacion. Si por ejemplo, EA, EC, son el cuarto de ED, EB, es claro que la distancia CA será el cuarto de BD. Si se quiere, pues, reducir á cuatro todas las líneas de un diseño, se tomarán estas distancias BD con las brancas largas EB, ED, y se volverá á llevar sobre la copia el intervalo AC resultado por las pequeñas EA, EC; y como el eje E, al rededor del cual se efectua la rotacion, es llevado por una caja M que puede correr en las hendiduras practicadas á lo largo de CD y AB, se puede parar por un tornillo de presion sobre el punto que se quiera de las brancas, y dividirlas en una relacion dada. Se marca tambien en la superficie de la caja M una línea de señal, y sobre el compas las líneas que marquen el lugar donde debe encontrarse el eje para que esta relacion sea, 3, 4, etc. El compas de reduccion sirve para reducir las dimensiones de un plan en una relacion dada.

El compas de proporcion se forma de dos reglas de laton perfectamente derechas y juntadas con charnela por uno de sus extremos, para poder separar la una de la otra bajo todos los ángulos. Cuando se separan las reglas lo mas posible, la una se coloca á continuacion de la otra, de manera que formen una regla única de doble longitud: la charnela debe construirse de manera que esta condicion se cumpla exactamente, por medio de un talon que pare el movimiento de rotacion.

Las divisiones marcadas en la superficie de estas reglas sirven para resolver diversos problemas de Geometría, en cuyos pormenores no es necesario que entrémos en este artículo: para explicar estos numerosos

usos, léanse los libros que al efecto se han impreso, pues que el poco espacio que nos es permitido dar sobre esta materia, no basta para semejantes manifestaciones. Concretémonos, pues, , pues, á exponer las principales propiedades del compas de proporcion.

1. Como el movimiento de rotacion sobre el eje es demasiado duro por el efecto del frotamiento, se puede, dejando el compas abierto bajo cierto ángulo, servirse de él como de una escuadra para trazar paralelos ; y como este ángulo puede cambiar á voluntad, se tiene de esta manera una multitud de escuadras diferentes.

2.o Sirve de falsa-regla para señalar todos los ángulos formados por dos planos llamados ángulos diedros.

3.o La una de las caras de cada ángulo contiene una línea marcada de distancias iguales y de números correspondientes; cuyas distancias salen del centro de rotacion en donde está el cero de cada una de las dos líneas, á donde van á converger. Esto es lo que se llama la linea de las partes iguales, las que sirven para dividir toda la longitud dada por tantos puntos equidistantes que se quiere. Esta longitud se señala con un compas ordinario, y se abre el , y se abre el compas de proporcion hasta que pasando las dos puntas sobre las divisiones, vengan á parar sobre números iguales, por ejemplo sobre 80 y 80. Entónces si se quiere dividir la linea en 5 partes, se toma el quinto de 80 que es 16, y dejando parado el compas de proporcion bajo la misma abertura que acaba de ser señalada, se cierra el compas ordinario hasta tanto que mida el intérvalo que separa los dos números 16 sobre cada una de las reglas, cuyo intérvalo es el quinto deseado. Se ve que importa que el n.o 80 que se ha escogido para fijar la a bertura del compas de proporcion, sea exactamente

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