lo están expuestos á lo mismo. En las fábricas de hilados de algodon, en donde se necesita una grande finura, están obligados de conservar en los talleres una temperatura á poca diferencia constante, para que las máquinas no se descompongan. Por último, son pocas las artes que no experimenten los efectos de los cambios de temperatura.

Al relojero es á quien le importa mas de oponerse á las dilataciones y contracciones, porque las máquinas destinadas para medir el tiempo no son exactas, sino bajo esta condicion. Si la péndola de un reloj se disminuye por el frio, sus oscilaciones se efectuarán con mas velocidad, y aunque por 20 á 30 grados de variacion de temperatura, la mayor estension de un árbol de hierro de un metro de longitud no sea sino de 0,244 á 0, 366 (siendo la mitad el milímetro), la duracion de cada oscilacion será alterada de una muy pequeña cantidad, y si no lo fuése sino de diez milésimos de su duración, al cabo de 24 horas en lugar de 86400, resultarán cerca de 9 oscilaciones de diferencia, y el curso del reloj habrá variado de 9" por dia. En general, es menester contar sobre una segunda variacion de un dia para 0mm, 023 por el cambio de longitud de una péndola de segundos. (V. PÉNDOLA.)

Al relojero le importa pues ponerse al abrigo de un error que es tan importante, y que de pronto parece ser inevitable. Pero se remedia á este efecto por una operacion muy ingeniosa, que consiste en sacar de la misma causa que dá mayor longitud á la péndola, Ja fuerza que debe volverla á su primer estado; de manera que cada adicion de calor nuevo, disminuyéndose precisamente de una cantidad igual á su dilatacion, este cuerpo parece ser insensible al calor. Este es el sis

tema que se ha dado el nombre de compensacion. Véamos en que consiste.

Se observa que los metales no son igualmente dilatables para grados iguales de temperatura: por ejemplo, de 0 à 100°, una barra de un metro de largo se dilata de 1,22 milímetros cuando es de hierro dulce fraguado; esta dilatacion es de 1,88 milímetros para el metro de laton, de 0,mm 086 para el de platina, etc. (V. DILATACION). Sea A (fig. 6, lám. 69) el punto de suspension de una péndola P formado del conjunto Pm BE; la lenteja P está sostenida por el brazo de hierro ol, que pasa libremente en un agujero practicado en la barra DC, y va á soldarse en la barra horizontal mi; el cuadro nmin está soldado en la barra inferior DC; este cuadro nmin es de cobre amarillo; el cuadro BDCE es de hierro. Por la influencia del calor, la base DC bajará por la mayor estension de los brazos verticales BD, EC; lo mismo sucederá al brazo Pl; tales son las causas que concurren para dar mayor longitud á la péndola. Pero alargándose tambien el cuadro de cobre nmin, la base DC sirve de apoyo á los brazos verticales nm in, y elevándose la barra horizontal mi, tenderá á subir la lenteja.

Para que entre estos dos efectos haya compensacion, es menester pues que la barra de laton mn, se dilate ella sola tanto como las dos barras de hierro BD, IP; aquí no se cuentan sino las longitudes verticales de un lado solo, porque las del otro lado únicamente están puestas por la simetría, y para asegurar el conjunto. Luego las dilataciones de estos dos metales no siendo á poca diferencia entre ellas, que como 5 á 3, el cobre amarillo no es bastante dilatable para compensar la dilatacion de las dos barras de hierro; tampoco pues son

suficientes un simple cuadro de hierro y otro de cobre para obtener compensacion, sino que es menester redoblar este género de aparato, del modo que va á explicarse. Como en el zinc y el acero las diferencias de dilatacion son mayores, M. Bregnet, en sus hermosos relojes de doble péndola, ha empleado estos metales para formar la reja de compensacion, sobre el modelo de la fig. 6. Habria podido igualmente servirse de platina y de cobre.

Las péndolas compensadoras comunmente son fabricadas de marcos, alternativamente de acero y de laton, colocadas en forma de reja, como se vé en la fig. 7, en donde la letra ƒ denota las varillas de acero, y la letra c las de cobre. El calor dilata todas las brancas verticales, no obstante el centro de oscilacion o de la lenteja p queda constantemente á la misma distancia de la suspension A. La explicacion que acabámos de expresar se aplica aquí. La varilla BD calentándose tiende á hacer bajar el peso P, que entra libremente en los agujeros practicados á las barras horizontales inferiores DC, ee, y la dilatacion de la branca de cobre ba sube la barra bb, aun mas que lo que el calor habia hecho bajar por la dilatacion de BD, porque el cobre se dilata mas que el acero. Por otro lado la dilatacion de de baja el punto e; la dilatacion de hi, que está fijada en h, sube el punto i y tambien la lenteja P.

En general para que haya compensacion, es menester que si se compara la suma de las longitudes de las brancas verticales de uno de los metales á la suma de las longitudes del otro metal, sean estos números recíprocamente entre ellos, como las dilataciones lineales; con el bien entiendo que no se cuenten sino una

sola de las dos varillas verticales de un mismo marco. De esta manera làs longitudes de las brancas de acero puestas de cabo á cabo deberán estar con las de las brancas de cobre como 5 es á 3. El cálculo manifiesta que la suma de estas, es una vez y media la distancia del centro de oscilacion de la lenteja P, al punto de sus→ pension A (*). Si se emplea el zinc tirado con el acero destemplado, la proporcion de las dilataciones será de 6 á 17, de manera que las varillas de zinc unidas, formarán poco mas ó ménos la mitad de la distancia del punto de suspension al centro de oscilacion. Esta suma seria igual á esta distancia, si se empleaba el zinc colado y el acero, porque el primer metal no se dilata sino dos veces mas que el segundo.

Luego pues por una péndola que da los segundos en Paris, las brancas de compensacion añadidas harán una longitud de 1, 3421, ó de 545mm, 42, ó de 938mm, 93, conforme la combinacion del acero destemplado con el laton, el zinc estirado ó el zinc colado.

Multiplican lo la longitud de una péndola por 1,3504 6 0,5488, 6 0, 9448, se halla la longitud del laton, de

(*) En efecto, sean L esta distancia, ó Ao; f, f y f" las longitudes de las brancas de hierro, c y c' las de cobre : es vi›ble sobre la figura que se tiene.

a + f + f' + f'"' =L+c+c';

pero nuestro teorema exige que se tenga

a + f + f + f"; c + c':: C: F;

Ĉ siendo la dilatacion lineal del cobre y F la de hierro (á saber, 5 y 3 en nuestro ejemplo) igualando los dos valores del primer término, se halla

zinc tirado o colado que produce la compensacion sobre la varilla de acero.

Cuando un relojero quiere construir una péndola que sea insensible á las variaciones de la temperatura, como conoce la longitud que debe tener esta péndola, se gun la duracion de las oscilaciones (duracion que depende de los dientes de los rodages, V. PÉNDOLA), da á sus brancas de cobre las longitudes que reunidas forman un poco mas de una vez y media esta distancia, despues los junta en forma de reja, como lo demuestra la fig. 7; el resto de los cuadros es de hierro. Cuando el reloj está concluido, lo pone en movimiento con esta pén lola, y sigue el curso de una temperatura fija y constante; despues cambia de temperatura, y observa si el curso ha cambiado; lega siempre que la péndola no compensa perfectamente sino imperfectamente; reconoce bien pronto que la influencia del laton es la mayor, desmonta su péndola y lima un poco las brancas verticales que ya sabe haberlas dado mayor longitud. Como ya contaba con este efecto, se reserva el medio de desmontar y remontar su reja sin demasiado trabajo, y no fija las barras con solidez, sino cuando ha logrado la compensacion; muchas pruebas sucesivas le conducen á volver su péndola compensadora. Estas operaciones son bastante largas y costosas, y una buena péndola es una cosa rara.

Se ha variado mucho la forma de las péndolas de compensacion; pero el principio es siempre el mismo, y está generalmente conocido que la péndola precedentemente descrita es la que es mas fácil de arreglar, y se prefiere por esta razon. Añadirémos pues pocas cosas mas de otros muchos compensadores raramente empleados.

Graham, célebre relojero de Londres, fijaba su pén