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con que en los gabinetes de física se enseñan los principios de la acústica, puede tambien emplearse para dar los tonos de la escala. En los dos estrenios de una planchuela de abeto, se fijan dos cejas iguales, sobre las cuales se tiende, segun se quiere , una cuerda sonora paralela á la plancheta: un puentecillo móvil puede correr á lo largo del monocordio, y colocándose en diferentes puntos, acortar la cuerda hasta el grado que se quiera; y por consiguiente Cuando se la hace vibrar, se la puede hacer dar tambien el tono que se juzgue á propósito.

Trácense previamente sobre la tablilla, líneas paralelas que señalen los punios á que el puentecillo deba transportarse sucesivamente, para que la cuerda dé los doce semi-tonos de la escala, y se habrá «onstruido un instrumento propio para reproducir estos sonidos, cuando se quiera templar un piano. No se trata pues de otra cosa , que de conocer con precision el espacio que debe haber entre las líneas rectas paralelas que marcan los puntos de detencion para cada uno de estos semS-tonos, y en esto no es menester consultar'i la esperiencia, pues la teoría da con exactitud estos intervalos.

Fie aqui la tabla de las distancias, espresadas en milímetros, que deben dejarse entre estas paralelas, para producir las doce semi-tonos de la escala por proporcion igual, cuando la planchuela deje cinco decímetros de intervalo entre las dos cejas fijas: bien entendido que se pueden variar todos estos números proporciona lmentc , y que pueden hallarse con facilidad las distancias que convienen á cualquier otro intervalo entre las cejas. Por ejemplo, se duplicarán todos estos números para tna planchuela de un metro de longitud. PRIMERA OCTAVA. SECDBDA OCTAVA.

Distancias desde la ceja fija en Distancias desde la ceja fija en

la parte de abajo hasta la señal. la parte de arriba hasta la señal.

Ut 0 ceja 250,00

Ut*x 28,06 235,97 .

Re. .... . 54,55 222,72

Re**, «ma 79,55 210,22

Mi 103,15 198,42

Fa. .... 125/2. 187,29

Fa«, soiA 146,45 176,78

Sol 166,29 166,85

Sol**, la.t>. 185,02 157,49

La 202,70 148,65

La**, si.b. 219,38 . .. 140,31

Si 235,13 132,44

Ut. . . . . 250,00.. 125,00

Este aparato muy sencillo , si produce sonidos menos brillantes que los diapasones de M. Coussini, tambien tiene en cambio otras ventajas mas preciosas: exije poco coste, puede producir facilmente por sonido de base tal nota, ó aun el la al grado que se quisiera; en fin, la precision de los sonidos lleva consigo su demostracion , y no depende de la habilidad del artífice, pues basta comprobar con el compas si las divisiones observan entre sí los intervalos necesarios. Por lo demas, el puentecillo móvil debe disponerse de modo que detenga la cuerda sin cambiar su tension. Los monocordios construidos por M. Kutsh, cuya habilidad es notoria en el arte de dividir las líneas rectas, son de una exactitud apreciable y de un uso fácil.

El mango de la guitarra está cortado transversalmen. te con cejas paralelas; cuando el dedo aprieta la cuerda sobre él, en alguno de estos intervalos, la longitud de la parte vibratoria solo se estiende desde la ce/a próxima: es pues importante para la exactitud de los tonos del instrumento, que el lugar que debe ocupar cada ceja se fije con toda precision. Los guitarreros señalan la octava y la quinta, haciendo vibrar la cuerda , y observando los lugares en que este movimiento oscilatorio produce nodos apuntos estacionarios, porque la teoría de los armónicos concuerda con la esperiencia, para probar la existencia de estos nodos en I.'is diversas partes alicuotas de la longitud : los vientres en vibracion, van desde un nodo á otro, y el lugar de estos nodos está determinado por el sonido armónico que da la cuerda, poniendo en este misflio lugar un ligero apoyo. El 'lugar de las demas cejas se encuentra despues por medio de probaturas*

Los números de nuestra tabla servirán para marcar con todo rigor el lugar de cada una de estas cejas. Despues de haber tletcrminado el punto de la octava, se pondrá en él un alambre fuerte, para imitar la salida ó relieve de la ceja, y se procurará producir el mismo sonido por la pulsacion. Gomo apoyando la cuerda sobre el mango para que cruce el alambre insinuado, varía su tension, se podrá concebir que este alambre debe tstar un poco retirado hacia el mango: «u distancia entre el lugar real de la ceja, y el que le da el cálculo ó el sonido armónico, es precisamente la misma á que deben retirarse las demas cejas, á lo cual atienden siempre tos guitarreros. Por lo mismo, en ^ez de sabdividir el mango en las distancias numéricas seíialadas en la tabla, se retirarán todas las cejas á una cantidad igual á la que se haya retirado la ceja que señala la octava, cuya cantidad es de 2 milímetros á 2 y |, segun la cuerda y las cejas estén mas ó méaos elevadas sobre el mango. F.

AFORO, AFORAMIENTO. (Artes de cálculo). Aforar una vasija, es valuar su capacidad, ó el número de litro? que contiene; aforar un manantial, es hallar el volúmen de agua, que da en un término determinado. Como estas valuaciones suponen que se sabe la geometría de los sólidos, se acostumbra dispensar de esta especie de instruccion, sirviéndose de instrumentos graduados llamados varas pitrométicas, con las cuales se puede conocer sin ningun cálculo la capacidad ó el volúmen pedido. Vamos pues á entrar en algunos detalles acerca de estas diversas operaciones.

En la palabra VolÚmenes , esplicarémos los principios que sirven de base para calcular las dimensiones de los cuerpos, tales como conos, cilindros, esferas^ etc.; nos contentarémos ahora con hacer la aplicacion de ellos á las vasijerías de formas usadas en el comercio , á fin de reducir este artículo á los términos precisos y fáciles que se exigen. Asi pues, solo tratarémos aquí del aforo de los toneles, y nos referirémos á otros artículos para las valuaciones de diferente especie. Por ejemplo, en la palabra Derramamiento , se hallará lo que tiene referencia al aforamiento de las aguas corrientes, y á los instrumentos que usa el fontanero para este objeto. En la palabra VolÚmenes , se hallará el modo de cubicar los grandes Cubos y las cubas, etc. El método siguiente es el que se observa para aforar los toneles.

Recordémos en primer lugar, que la superficie de un CÍrculo (V. esta palabra), se obtiene cuadrando su radio, y multiplicando por 3 y ^ (ó con mas exatitud por 3,1416), ó lo que es lo mismo, se multiplica el cuadrado del diámetro por ó mas bien por 0, 7854. En la práctica, la multiplicacion por j¿ se hace descomponiendo esta raiz en ¡? -j- ¿ + Asi pues, siendo el diámetro supuesto de G36 milímetros, cuyo cuadrado es 404496,

Tomo la mitad que es 202248

La mitad de este resultada 101124

En fin , el 7? de esta última cantidad. . . 14446

Y el círculo está espresado por 317818

en milímetros cuadrados, ó 3178, 18 centímetros cuadrados , quitando dos guarismos de la derecha, ó 31 | decímetros cuadrados poco mas ó ménos, quitando otra vez dos guarismos.

Para aforar un tonel ABCD (fig- 6, lám. v.), mense las superficies del círculo de la base AD y de dos veces el círculo EF del agujero, ó comba; añádanse estos números y multipliquese la suma por el tercio de la longitud AB del tonel; el producto será la capacidad de la vasija, espresada en unidades cúbicas por el mismo lado que la unidad lineal empicada; por ejemplo en decímetros cúbicos ó litros, si la unidad que ha servido para medir los diámetros y la longitud, es el decímetro. Estas dimensiones deben tomarse por la parte interior del tonel, esto es, haciendo abstraccion del espesor de la madera.

Como el tonel es muchas veces de forma. irregular, és preciso medir dos diámetros del fondo en direcciones cruzadas, y si estas lineas son desiguales , se toma un término medio. Tambien es preciso medir los diámetros de los dos fondos, para asegurarse de si son iguales; en caso de desigualdad, se toma por diámetro la mediana ó media suma de los dos diámetros me->

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