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En fin, cuando la longitud es el diámetro medio, mas 7 ú 8 décimos, se hace tambien una correccion del centésimo. En la lámina V se representan las divisiones del aforo diagonal, y el número de centímetros que corresponde á ellas, de modo que dividiendo una regla, como se ve en aquella figura, se compondrá dicho instrumento. Se ve por ejemplo, que en 89 centímetros se tiene 42; esto es, que la vasija contiene 420 litros, cuando el aforo se introduce en ella oblicuamente 89 centímetros. Por 71 centímetros, se tiene 214 litros, y asi sucesivamente. Como se ha puesto al lado una escala dividida en centímetros, se podrá hacer uso de una regla cualquiera para aforar una vasija, colocando dicha regla diagonalmente para tomar la longitud de esta línea, midiendo dicha longitud por centímetros, y mirando en la figura espresada cual es la capacidad que corresponde. Se han suprimido los 20 primeros centímetros, que jamas dan bastante volúmen para componer ni un litro; pues este tiene 15 centímetros de diagonal. II. El aforo con garabatillo y de cinta tendria en un lado iguales distancias para medir las longitudes, si no se hubiese considerado conveniente disminuir de él las salidas de los dos jables, valuados en 18 Iíneas ó 40 milímetros, y los gruesos de los dos fondos de 11 á 16 y 15 milímetros, de modo que tomando la distancia que media entre las dos estremidades, se puede saber al momento la longitud interior. Esta rebaja, está hecha pues en la regla, y como cuanta mas larga es la pieza, mas gruesas son las duelas y mas salientes los jables, las partes que se han de disminuir aumentan con las longitudes. Asi pues, las divisiones son desiguales, segun una ley que se compone insiguiendo las reglas de la tonelería. Resulta pues, que cuando un empleado observa que un tonel no está construido conforme á las condiciones adoptadas, de las cuales tiene una tarifa, tiene precision de añadir ó quitar de la longitud medida, algunas partes que vuelven á poner las cosas en su estado verdadero. Esta operacion se hace al momento; exije costumbre é inteligencia.

En cuanto al lado destinado para medir los diámetros, no se inscriben en él estas longitudes; pero imaginando un círculo que tiene este diámetro, se ha calculado sobre un centímetro de altura, cuantos litros contiene una vasija cilíndrica cuyo fondo es dicho círculo; se inscriben en la regla las unidades enteras de decalitros, luego dividiendo cada intervalo en cinco partes iguales, se tienen divisiones que marcan 2 litros. Por ejemplo, sobre un fondo circular de 4 decímetros, un decímetro de altura produce un volúmen de 12,56 decalitros; seria pues preciso numerar 12,56, la longitud de un diámetro.

El siguiente cálculo es el que sirve para dividir la regla de los diámetros. Sea d la cantidad fija de decímetros de uno de ellos; el círculo es rdo, y multiplicando por un decímetro de altura, el producto r do es el número de litros que contiene el cilindro, sobre dicha altura; á saber: o r do por el número V, de decalitros, de donde

25 m do= V, d = V (o )= 3,5682 V V.

Haciendo pues sucesivamente V= 1, 2, 3,... se tienen las longitudes d en decímetros, que es preciso llevar sobre la regla, para dar las divisiones de 1, 2, 3,... decalitros. La regla no está precisamente dividida bajo

esta fórmula, porque el metro no está tomado en ella por unidad en la escala de longitudes, unidad que tiene 18 milímetros, porque este instrumento se ha tomado de las costumbres antiguas; pero el principio es el JI).1SIT10, Despues de haber descrito los aforos de que se hace uso en las contribuciones indirectas, fáltanos tratar del que sirve en el depósito y los arbitrios de Paris, inventado por Pellivilain; da resultados mucho mas exactos, pero su uso es mas difícil que el de los primeros. Como es mas fácil á la administracion vigilar á sus agentes en aquella ciudad populosa, y que puede emplear personas mas inteligentes, ha debido sacrificar un tanto de la facilidad de las operaciones, para conseguir mayor precision en los resultados. El aforo consiste en una regla terminada por un talon y un garabatillo, para medir las longitudes y los diámetros como precedentemente; tiene tambien cuatro lados en donde hay ciertas letras distintivas, y en los que se hallan clavados clavos de varios colores, para hacer de ellos el uso que va á indicarse. Son unas señales ó divisiones, que dan á la vista la capacidad de una vasija, segun las medidas tomadas en longitudes y diámetros. Cada lado de la regla presenta varias de dichas divisiones, y se tiene cuidado de escoger la que mas se adapta á la clase de tonel que se quiera aforar segun los casos: el lado no 1 tiene cuatro divisiones, y dos cada uno de los lados no 2, 3 y 4, en todo diez. Los clavos amarillos puestos en la línea mediana de cada lado de la regla, se refieren á los diámetros; otros clavos puestos mas distantes del talon y hácia la grapa, sirven para las longitudes. Como la operacion debe hacerse sobre el diámetro medio, se ha de calcular su grandor segun el del fondo y el de la comba. Al efecto, el empleado tiene otro aforo; es una regla que solo sirve para las combas, y que de consiguiente no tiene garabatillo, y la introduce por el agujero para medir dicho diámetro. Este segundo aforo tiene tambien clavos, colocados.á distancias calculadas en consecuencia, y se toma por diámetro medio un valor calculado segun la forma del tonel, y en conformidad á las indicaciones que se hallan en el fondo y en la comba sobre estas dos reglas. El cálculo que sirve para hacer estos instrumentos es enteramente de práctica. Se sabe por ejemplo, que dimensiones tienen por lo regular las vasijas de Orleans, las de Macon, etc., y cual es su capacidad media. Se han marcado en uno de los lados de la regla las dos dimensiones del tonel, la una en longitud, y la otra en diámetro medio. Clavos colocados en uno y otro lado de estos términos, indican de que longitud debe variar la dimension correspondiente para obtener 10 litros mas ó ménos. Si midiendo un tonel de Macon, se halla que en sus dimensiones, tanto en longitud como en diámetro, llegan exactamente al punto marcado para los toneles de aquel pais, se sabe que el tonel tiene 210 litros, porque en el no 21 inscrito en la regla á lo alto del diámetro, da 21 decalitros, pero si se observa en el aforo un pequeño esceso ó un defecto en estas medidas, ya no se valuará el volúmen en 210 litros, y será preciso reducirlo ó aumentarlo en cierta proporcion que indica el lugar de los clavos inmediatos al término normal, cada intervalo teniendo el valor de 10 litros. Este método de division es puramente empírico: pero precisamente por esta razon de resultados exactos. Apesar de la complicacion de clavos de cuatro colores (los hay amarillos, blancos, encarnados y negros) en los cuatro lados de la regla, formando diez diferentes señales, el empleado que está acostumbrado á ella, no se ve embarazado en la valuacion. Demostrémos con un ejemplo el uso y el modo de division del aforo de Pellevilain. Se ve en el lado número 2 la señal 3q on 21, para indicar 21 decalitros, capacidad ordinaria de los toneles de Orleans, Auvernia, Poully, Beaune, etc. En esta indicacion es en la que se detiene el diámetro de los fondos de estas vasijas. Mas arriba, en el mismo lado, se lee el mismo signo 3q oa, para indicar la longitud que dichas vasijas tienen comunmente. Sobre la regla de la comba, la misma marca da el diámetro de su comba. Cuando se encuentra una vasija que tiene estas tres dimensiones, se dice en seguida que contiene 210 litros. Pero supongamos que no sea así, y que el diámetro del fondo sea un poco mayor ó menor; los clavos colorados en la línea del centro, indican lo que se ha de añadir ó quitar en decalitros á 210. Lo mismo se entiende por la comba y por la longitud. Asi pues, indicando el fondo, por ejemplo, 225, y la comba 235, en lugar de 210, se ha de entender que sobre aros que tienen los diámetros mencionados, la vasija contendria 225 y 235 litros, suponiéndole una longitud fija. Para usar estos números, tómese su diferencia que es 10, y escójase de los tres factores 0, 55, ó 3, ó 3, el que conviene á la forma de la vasija, conforme á lo que se ha dicho pág. 398. En el caso presente debe preferirse , y se tendrá o de 10, ó 6, para añadir al cilindro 225 del fondo, para formar el cilindro reducido 231, esto es, que la vasija propuesta contiene o31 litros, cuando tiene la longitud marcada por la

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