segun 320 Hasta aquí hemos visto las ventajas que procura á la sujecion del áncla y resistencia del cable, la mayor extension de este; ahora consideraremos brevemente las otras que nos resultan de esta misma práctica para que un buque padezca ménos, y acaso para evitar su pérdida, aun dadas las circunstancias de no garrarle su áncla, ni faltarle el cable. Supongamos como ántes, que la fuerza con que los golpes de mar impelen el navio se representa por O D (Lam. X. fig. 78.): la direccion segun la qual el cable resiste por P D: esta, como obliqua, la podemos descomponer en la horizontal P Q, y la vertical D Q; esta última tirará á sumergir la proa del navio con tanta mas fuerza, quanto mayor sea el impulso de los golpes de mar sobre dicha proa. La expresion de la misma fuerza D Q se ve tambien que aumentará, segun que la direccion del cable se aproxîme inas á la vertical al entrar por el escoben. De suerte que la fuerza horizontal P Q con que el cable sujeta el navio, y la DQ con que tira á sumergir su proa serán iguales, quando el cable entre por el' escoben formando un ángulo de 45° con la línea horizontal. Si el cable es mucho mas largo y está mas tendido, la fuerza vertical se hallará muy disminuida, y habrá ménos riesgos que recelar. Quando el cable entra muy próximamente á la direccion vertical por el escoben, entonces el roce que el canto de este ofrece á la circunferencia del cable, sirve como de sierra para cortarlo en las sacudidas y olfa ་ das del navio ; lo que asegura el que el navio pueda jamas sumergir su proa en virtud de la fuerza vertical D Q, faltando el cable ántes que dicho efecto pueda tener lugar. Para evitar este roce, se forran los cables en dicha parte, y sirve tambien para el efecto, la colocacion del molinete de que hablamos en el art. 175. del capítulo del cabrestante. 321 En este lugar conviene que no pasemos en silencio las ventajas que pueden resultar á algunos buques anclados, á causa de la distinta colocacion de sus escobenes. En las fragatas, por exemplo, si se disponen los dichos en los entrepuentes, se consigue el mayor desahogo de la batería, trasladando á la cubierta inferior la maniobra del cabrestante y de las vitas. Pero principalmente refiriéndonos á nuestro asunto se logra que, entrando el cable mas baxo, se aproxîme mas á la direccion horizontal la fuerza con que sujeta al buque, y en conseqüencia hay ménos riesgo en la inmersion de la proa del dicho, y la falta del cable. A pesar de estas ventajas conviene tener presente que, quando hay mucha mar, la disposicion inferior de los escobenes ofrece un inconveniente para la entalingadura de las ánclas, á causa de hallarse medio sumergidas las proas de las fragatas, no solo quando se ofrece prevenirse para entrar en el fondeadero en ocasiones de mares grandes, sino dentro del mismo puerto con las mares de leva. Por otro lado, unas aberturas tan grandes, aunque se formen lo mas elevadas que sea dable en el entrepuentes, exîgen mucho cuidado, y deben tenernos en algun sobresalto en muchas ocasiones. 322 Antes de terminar este capítulo conviene hacer ver, que los cables igualmente largos tirados en el sentido de su longitud, resisten como los quadrados de sus circunferencias: lo que se debe entender quando dichos cabos estén trabajados con las prevenciones debidas. La Lam. X. fig. 79. representa dos cabos. Cada uno de sus hilos como a c, A C opondrá cierta resistencia, y esta aumentará segun aumente el número de los hilos, y la cantidad de estos formará las superficies de los círculos a b, y A B. Luego la resistencia del cabo mas grueso A B Q, será á la del mas delgado a bq, como la superficie del círculo A B á la del círculo a b; pero las superficies de los círculos están como los quadrados de sus diámetros, y estos están como las circunferencias ó periferias; luego la resistencia del cabo A B Q será á la de a bq, como el quadrado de la circunferencia A B al quadrado de la a b. CAPÍTULO II. De la figura de los palos, masteleros y vergas, y de la direccion con que el viento exerce sus esfuerzos sobre ellos. Antes 323 de insinuar la figura que conviene dar á los palos, masteleros y vergas, es preciso que reflexîonemos brevemente acerca del modo con que resisten los cuerpos sólidos, quando se intenta romperlos por medio de una ó muchas potencias que obran perpendicularmente á su longitud. La exâcta determinacion de esta resistencia ofrece muchas dificultades que la sola práctica puede aclarar. Pero prescindiendo de una rigurosa exâctitud podemos concluir, que dos maderos compuestos de capas ó láminas de figuras semejantes, como los representados en la Lam. X. fig. 79. resisten en razon de los cubos de los diámetros de su espesor ó grueso. Supongamos para esto que A BQ, a bq, nos representen dos secciones de dos maderos cilíndricos hechas á lo largo de su diámetro mayor. Fíxense dichos maderos horizontalmente en sus puntos A ya, y cárguense en los otros extremos de los pesos P y p que obran verticalmente sobre los puntos superiores Q y q, y en virtud de cuyos pesos supondremos que tiran á romperse rotando sobre los puntos Ny n. Primeramente tenemos que, á causa del espesor ó total número de fibras longitudinales de cada madero, sus resistencias estarán como los quadrados de sus diámetros A B, a b, ó MN, mn: esto es, como M N2, m n2. Pero ademas, las fibras M y m, y otras qualesquiera resistirán á la ruptura, segun lo mas que disten de los puntos N y n, que consideramos como el hipomoclion ó punto fixe de su rotacion; y tomando el medio de todas las fibras ó centros de gravedad O y 0, como la distancia media de todas ellas á los puntos Ny n (á causa de que toda la cantidad que distan mas de N yn, las fibras superiores á O y o, distan tambien ménos las inferiores), tendremos que todas las fibras harán el mismo efecto que si estuviesen reunidas en sus centros de gravedad O y o; y por tanto á causa de sus distancias á N y n, resistirán segun los radios ON, on, ó los diámetros N M, n m. Luego si por razon de sor lo el número de fibras longitudinales sus resistencias estaban como M N2, m n2, y ahora por razon de las distancias de sus centros de gravedad á los puntos N yn, están como los simples diámetros M N, mn, se sigue que reuniendo ambas razones, las resistencias de los tales maderos estarán como M N3, m n3, (art. 26.) 324 La figura de los palos, masteleros y vergas, depende de los esfuerzos que deben experimentar en sus diversos puntos. Porque á la verdad resultarian grandes inconvenientes de dar á los masteleros igual grueso en la espiga que en la coz ; y de hacer de igual espesor las cruces y penoles de las vergas; quando por otro lado los menores esfuerzos que los masteleros sufren hácia sus espigas, y las vergas hácia sus penoles, permiten disminuir la solidez de dichas partes. Represente H J en la Lam. X. fig. 80. el palo mayor; J G el mastelero; A D la vela de gávia; A B su verga hizada hasta el punto G. La vela impelida por el viento exerce parte de sus esfuerzos contra el mastelero obrando en el punto G. Supuesto esto, represente MQ (Lam. XI. figur. 81.) el mastelero ; Q su punto de apoyo; M N la direccion del esfuerzo de la gávia colocada en M. En este caso podemos considerar el mastelero como una verdadera palanca (art. 103.); y si la fuerza de la gávia la hacemos =f, tendremos que las secciones A, B, C del mastelero sufrirán esfuerzos proporcionales á sus distancias al punto M. En efecto sobre la seccion A, actuará un esfuerzo =ƒ×A M; sobre la B, uno =ƒxB M; sobre la C: uno=fxCM; y quitando el factor comun f de las expresiones de todos estos esfuerzos, quedarán como M A, M B, M C. Por consiguiente las resistencias destinadas á contrastarlos en los mismos puntos, serán tambien como M A, M B, M C; pero acabamos de ver que las resistencias en los cuerpos sólidos compuestos de secciones semejantes, son como los cubos de sus diámetros; luego los cubos de los diámetros de las secciones en A, B, y C, deberán ser iguales á las distancias MA, MB, MC; y la raiz cúbica de estas distancias al punto extremo M, nos dará el diámetro de dichas secciones. De suerte que si A dista un pie de M, esto es, si M A= 1, el diámetro de dicha seccion será= 1; si B dista 8 pies de M, el diámetro de B será=2=8; si C dista 27 pies, su diámetro será=3=27, y para concluir el diámetro del espesor que corresponde á una seccion circular del mastelero en qualquier otro punto, basta sacar la raiz cúbica de su distancia á M. 325 Hemos supuesto la seccion A distante 1 pie de M, y que su diámetro era igual 1; el diámetro de la seccion B, distante 8 pies de M, nos ha resultado 2; y el de la seccion C, distante 27 pies de M, nos salió=3. Luego quando la vela arriada en B, conserve la misma fuerza absoluta ƒ, el mastelero opondrá una resistencia 8 veces mayor que antes; porque estando las resistencias como los cubos de los diámetros ; y siendo el diámetro en A= 1, tendremos que la resistencia que resulta de estar la vela en A, á estar en B, será como 13: 23: esto es,:: 1: 8. Por la misma razon, quando la vela esté arriada en C sobre los socos, como suele decirse, la resistencia del mastelero en esta situacion resultará tambien 27 veces mayor que quando esté en M; pues será la resistencia quando esté en A, á la que tiene estando en C, :: 13: 33, ó como I: 27. Quando á las velas se les toman una, dos ó tres andanas de rizos, la verga queda arriada necesariamente, y la resistencia del mastelero aumenta por esta sola razon; pero ademas la fuerza absolutaƒ de la vela se ha disminuido próximamente, á proporcion de su menor superficie ; y así por la reunion de ambas causas, el mastelero se halla en estado de resistir muchísimo mas que ántes. Ambas ventajas se le procuran al mastelero, con el mero acto de arriar la vela; pues la mayor curvidad que la dicha adquiere, disminuye su esfuerzo absoluto como en adelante veremos. 326 En quanto hemos reflexionado hasta aquí acerca de las distintas resistencias que deben oponer los palos y masteleros en sus varios puntos, y de la figura que debe darseles para que se verifique esta ley, solo hemos contado con que estando perfectamente sujetos en su parte inferior Q (Lam. XI. fig. 81.) obraba únicamente en el punto M, y de M para N, la fuerza de la gávia, ó de otra qualquiera vela en viento; baxo este mismo supuesto, se han indicado las precauciones de arriar las velas, como á tan esenciales para la mayor seguridad de los palos y masteleros en las circunstancias de los vientos fuertes. Por poco que reflexionemos en el asunto, comprehenderemos que la fuerza con que la xarcia sujeta dichas piezas debe variar notablemente todo lo establecido. Represente A H (Lam. XI. fig. 82.) un mastelero fixo en su coz H; A B indique la direccion con que la parte horizontal de la fuerza de la xarcia (art. 337.) lo sujeta de proa para popa, obrando en el extremo A de su encapilladura; C D manifieste la fuerza con que una gávia arriada hasta el punto C de la medianía del mastelero, procu ra inclinarlo de popa para proa en un sentido opuesto al de la xarcia. Si á causa de la buena calidad de la xarcia, y de la extrema tension que se le ha dado, podemos suponer que el mastelero está |