Obre otra fuerza horizontalmente segun una recta Q D perpendicular á A B, y sea su esfuerzo=f. Dicha fuerza impelerá la proa para sotavento, por exemplo, y la popa para barlovento haciendo rotar el navio sobre el exe vertical V M que pasa por el centro de gravedad C. El momento con que actuará para dicho movimiento será fx C D. Esta clase de momentos obran para las orzadas, arribadas, y viradas de las embarcaciones.

Actue otra fuerza ƒ en el punto N del exe vertical V M, perpendicularmente contra dicho exe segun una direccion horizontal O N perpendicular al plano del papel. Dicha fuerza procurará inclinar el buque con un momento fx C N, originando una rotacion sobre el exe longitudinal A B, que atraviesa el buque de popa á proa y pasa por su centro de gravedad C. Del resultado de dichos momentos provienen los aguantes de vela de los barcos y sus balances.

Las velas distribuidas en diversas partes del buque son los principales agentes de estos varios movimientos.

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Los esfuerzos parciales que el viento exerce sobre todos los tos de la superficie de cada vela, se pueden reducir á un solo esfuerzo que resida en un punto determinado de dicha. Si en tal caso multiplicamos el esfuerzo lateral de la vela por la distancia horizontal del punto centro de sus esfuerzos al de gravedad del buque, su producto nos dará el momento con que la tal vela procura la orzada ó arribada del navio.

Si asimismo multiplicamos el esfuerzo lateral de la vela por la distancia vertical del punto centro de la reunion de sus esfuerzos al de gravedad del buque, tendremos en el producto el momento con que dicha vela procurará inclinar la embarcacion. Y así en adelante para los demas movimientos que ocasiona.

Si se tiene el punto centro de los esfuerzos de cada vela en particular, podemos hallar el mismo punto de reunion de los esfuerzos de todas las velas que vayan largas. En este punto residirá una fuerza igual á la suma de las fuerzas de todas las velas con que se navegare; por consiguiente si se quiere saber el momento con que cierto número de velas procura la arribada ú orzada de un navio, se deben sumar los esfuerzos laterales de cada vela larga, y esta suma multiplicarla por la distancia horizontal que hubiese del centro de gravedad del buque, al punto donde se consideran reunidos los esfuerzos laterales de todas las velas desplegadas. Para saber quanto

contribuyen las velas con que se navega para inclinar el buque, se deben tambien sumar sus esfuerzos laterales, y la suma multiplicarla por la distancia vertical que medie entre el punto centro de los esfuerzos de dichas velas, y el de gravedad del barco.

De todo esto se colige: 1.o la necesidad de hallar el centro de los esfuerzos de cada vela en particular, y las distancias horizontales y verticales de dichos centros particulares al de gravedad del buque, para maniobrar con acierto, y distinguir lo que qualquiera vela, segun su situacion, contribuye á hacer orzar, arribar ó abatir un buque. 2.o La de encontrar el punto de reunion de todos los esfuerzos de un qualquiera número de velas, y la distancia horizontal y vertical de dicho punto al centro de gravedad del barco, para estar seguros de la propension que tendrá el navio para orzar, arribar ó abatir, en virtud de las velas con que navegare.

CAPÍTULO IV.

Del centro de gravedad del navio.

El conocimiento de este punto es absolutamente necesario 370 para comprehender todos los movimientos de rotacion de un buque, como acabamos de ver. Para hallarlo, segun lo dicho art. 359., se deben multiplicar los pesos de cada una de las partes que componen el navio y de todas las demas de su carga, por la distancia de su centro de gravedad al plano horizontal que coincide con la quilla. Si despues se divide la suma de todos estos productos por el peso total, el cociente expresará la distancia de dicho plano al centro de gravedad de todo el navio. Del mismo modo se procederá para encontrar la distancia horizontal de dicho punto á un plano vertical que pase por su proa ó popa. Este cálculo es largo y embarazoso, por el crecido número de pesos que importa exâminar; sin embargo puede executarse tomándolo por partes: por exemplo, puede hallarse primeramente el centro de gravedad de un cierto número de cuerpos, y trabajar para encontrar el centro general de gravedad de todos reunidos, del propio modo que se ha procedido para el hallazgo del particular de cada uno separado. Las dos tablas adjuntas encierran con suficiente claridad el por menor del proceder indicado.

Quadernas.. 8850. 6. 57525. Artillería..... 2400. 24.

Balas.......... 800. 5.

56700. Pólvora....... 280. 7.

Este cálculo es sin duda trabajoso si se practica con toda la extension que exige. Sin embargo entre los demas medios para hallar el centro de gravedad hemos escogido este, como el mas propio para dar una idea de la resolucion de dicho problema en virtud de los principios establecidos; renunciando á la brevedad y elegancia de otros métodos. Reflexionaremos aquí como de paso acerca de la necesidad ántes advertida de conocer este punto, y de las alteraciones que su diversa situacion puede producir en los movimientos de un buque. Una vez sentado que todos los movimientos de rotacion que tienen lugar en un buque, á causa de las fuerzas que se le aplican, varian segun la diversa distancia de estas fuerzas al centro de gravedad C(Lam. XIII. fig. 105.); tendremos que acercando este punto hácia proa ό popa, la propension del navio para cabecear, orzar, ό arribar en virtud de las mismas fuerzas H D, ó Q D, ya no será la misma. Porque distando estas fuerzas mas ó ménos del centro C, sus momentos relativos á dicho punto variarán, y en conseqüencia variarán tambien los movimientos mencionados que debemos considerar como efectos suyos. Por la misma razon si acercamos ó alejamos el centro C del punto N, donde suponemos que actua una fuerza ON para inclinar el navio, dicha inclinacion, que es el efecto con que obra la fuerza O N respecto á C, variará indubitablemente.

Por otro lado, en la tabla adjunta y método expuesto para encontrar el centro de gravedad C, vemos los distintos resultados que hubieramos podido concluir relativos á su situacion, habiendo variado, ó bien el número y calidad de los pesos, ó bien las alturas y demas distancias respectivas en que los suponemos colocados. Por exemplo, si en lugar de suponer la artillería en sus correspondientes puentes, la suponemos en la bodega, es claro que el producto del peso de dicha artillería por su elevacion sobre la quilla, será en extremo menor en este segundo caso que en el primero; y en virtud de ello resultará el centro C (Lam. XIII. fig. 105.) ménos elevado sobre la quilla, y crecerá en conseqüencia de esto el momento de la fuerza O N. Dicho aumento, como observaremos á debido tiempo, contribuye á que el navio tumbe, ó se incline ménos, pero á que balancee mas. De las diversas inclinaciones que toma un buque dependen, en gran parte, su mayor ó menor velocidad, su deriva y propension para orzar y arribar. De la violencia de los balances depende el aguante de los palos y demas partes del buque ; y á toda esta variedad de efectos y otros que reservamos para adelante, da lugar

la mera traslacion de un peso considerable en el sentido de abaxo para arriba, ó al contrario.

Si tan distintos resultados tienen cabida de resultas de alterar el punto C en el sentido de la vertical V M, no son ménos los que se verifican por su variacion respecto á los exes horizontales A By LS. El conocimiento de estas alteraciones y de sus causas, nos obligan á proceder con escrupuloso cuidado en las variaciones de los pesos de los buques. En los capítulos siguientes expondremos, bastante á la larga, el determinado efecto á que queda sujeto un navio á causa de aumentarle los pesos, quitárselos, ó transferirlos de un punto á otro. Por medio de estos conocimientos preveremos los resultados que debemos esperar en virtud de las diferencias inducidas en la estiba.

CAPÍTULO V.

Del centro del volumen.

Para que un navio que flota horizontalmente sobre el

371 agua conserve dicha situacion horizontal, á pesar del lastre y demas pesos que importa añadirle con motivo de su armamento, nos es sumamente interesante el conocimiento del punto V centro del volumen de su parte sumergida, como vimos art. 368. Lam. XIII. fig. 105.; porque si estando el buque horizontal, no concurren en una misma vertical los centros de gravedad y volumen, el barco se irá inclinando segun la distancia entre ambos puntos y la figura de su casco.

Hemos sentado (art. 368.) que el centro de las resistencias con que un fluido obra verticalmente contra un cuerpo, está en el centro del volumen de la parte sumergida. En virtud de esto, para saber en qualquiera embarcacion, el punto de la dicha donde obran de abaxo para arriba las resistencias del fluido reunidas, nos bastará encontrar el centro del volumen de aquella parte del buque com-. prehendida entre su línea de agua y un plano horizontal coincidente con la quilla. Á fin de resolver este problema con toda la debida claridad y suficiente exâctitud, sentaremos ántes los siguientes lemas de geometría y mecánica.

Lema primero de Geometría.

372 Si, por exemplo, queremos hallar la superficie del polígono A G (Lam. XIII. fig. 106.), basta tirar una línea como A G que lo atraviese en el sentido de su mayor longitud, y baxar despues de