386 La tabla 2.3 incluye las elevaciones del centro de los esfuerzos de todas las velas del mismo navio. Tabla 2. de la elevacion del centro de los esfuerzos 387 Si ahora las áreas de las velas las multiplicamos por las respectivas elevaciones de sus centros, tendremos los productos que expresa la tabla 3.a Tabla 3. de las áreas de las velas multiplicadas por las elevaciones de sus centros. 388 Con estos datos supongamos que se quiera saber la elevacion del punto de reunion de los esfuerzos de todas las velas largas, sobre el centro de gravedad del buque. Los medios de que debemos hacer uso, en nada han de diferenciarse de los prescriptos para hallar la elevacion del centro de gravedad sobre la quilla. Baxo este supuesto, como en el centro de cada vela suponemos que se exerce una fuerza igual á la suma de todas las parciales que actuan en los varios puntos de su superficie, tenemos que quanto mas puntos tenga, ó quanto mayor sea la superficie de la vela, tanto mayor será el esfuerzo que consideramos reunido en su centro. Si este esfuerzo lo representamos por un peso tendremos, que la area ó superficie de cada vela será el peso respectivo que reside en su centro. Luego si la elevacion de cada punto centro de las velas la multiplicamos por su area correspondiente, representará cada producto el momento particular de cada vela considerada como á peso. Pero en el art. 370. vimos que la suma de los momentos de los pesos dividida por los pesos todos, nos daba en el cociente la altura del centro de gravedad sobre la quilla, luego del propio modo la suma 1722630, que son los momentos de todas las velas, dividida por 24300 que equivale á la superficie de todas ellas, nos dará la elevacion del centro de reunion de sus esfuerzos respecto al exe horizontal que atraviesa el centro de gravedad del barco. La tal elevacion es pues en el buque de que se habla 71 pies próxîmamente. En qualquiera otra circunstancia la altura de este centro de las velas de que se trata, será el cociente que resulte de la division de la suma de los productos parciales que expresa la tabla antecedente, por la suma de las superficies de las velas con que se navegue. Por exemplo, quedando con solas las dos mayores, gávias con un rizo tomado, sobremesana, y contrafoque, la suma de los productos es 893934, y el de las areas = 14007; y así el centro de estas velas estará elevado 63 pies yo, 8. Los productos de solas las dos mayores son 254850, y sus areas 6130; luego la elevacion del centro de sus fuerzas será 41 pies; y así de las demas. 389 Del mismo modo que hemos calculado el momento y centro de las velas por lo que toca á la accion vertical, necesitamos calcular los mismos por lo que toca á la accion horizontal, que es de donde depende el gobierno del navio. Para esto debemos determinar la situacion de los palos, ó lo que el centro de fuerzas de cada una de las velas dista del exe vertical que pasa por el centro de gravedad del navio; pues el producto de su fuerza por esta distancia será su momento; y la suma de todos partida por la de las fuerzas, dará la distancia horizontal desde el centro comun de todas las velas, al exe vertical que pasa por el centro de gravedad del navio. Tienen los constructores por lo ordinario, segun dice D. Jorge Juan, sus reglas para situar los palos las quales usan indiferentemente. Unos situan el palo mayor áde la eslora mas á popa que I la mitad del navio ; otros á solo de la misma. Aquellos ponen el I 22 trinquete á tambien de la eslora distante de proa, y estos á. El 8 3 10 mesana segun los primeros va á de la eslora distante del codaste, 4 16 y segun los segundos á El navio de 60 cañones que, como dixi 23 mos, sirvió de exemplo á D. Jorge Juan, tenia los palos colocados segun los segundos: esto es, el palo mayor á 6 pies á popa del medio del navio, el trinquete á 60 4 ΙΟ II á proa del mismo medio, y el 5 I de mesana á 49 á popa; pero el medio de dicho navio estaba de 13 23 3 pie á popa del centro de gravedad; luego el palo mayor distaba del 8 centro de gravedad 7 - pies, el trinquete 607, y el mesana 49 y 33 62 69 Con esto el centro de fuerzas horizontales de las velas mayor, gávia, y juanete mayor, por lo que estas dos se aproxîman algo mas á proa que la primera, se puede suponer á 7 pies del centro de gravedad; el del trinquete, velacho, y juanete de proa á 61; y el de la sobremesana, por lo que este palo cae sobre popa, á 50. La mesana tiene su centro á 65; el foque amurado al extremo del botalon á 100; el contrafoque á 90. Si cada una de estas distancias se multiplica ahora por la fuerza de las velas á que corresponde, se tendrá su momento horizontal; cuya suma partida por la de las fuerzas, dará la distancia horizontal desde el centro comun de todas á la vertical que pasa por el centro de gravedad del navio: ó lo que es lo mismo, la suma de productos de cada una de las distancias por las areas de las velas correspondientes, partida por la suma de las areas, dará la misma distancia horizontal. Los productos del palo mayor y mesana juntos hacen 231120; y Cc los del trinquete, foque y contrafoque 545500; restando aquellos que obligan á orzar de estos que obligan á arribar, quedan para estos 314380, que divididos por la suma de las areas 19750, * resultan al cociente 16 pies próxîmamente, por la distancia horizontal desde el centro comun de las fuerzas referidas, hasta la vertical que pasa por el centro de gravedad del navio. Como la mayor eleva cion de la popa equivale á otra superficie que actua como las velas para orzar, no debemos omitir su efecto. Su area asciende á 540 pies, y su centro de fuerzas dista de la vertical que pasa por el centro de gravedad del navio 50 pies; con que su momento es 27000: este momento es claro que se debe añadir á los que hemos deducido para el palo mayor y mesana juntos, y compondrán la suma 258120. Ademas la inclinacion que el foque y contrafoque tienen respecto del horizonte, disminuye mucho sus fuerzas, las quales supusimos iguales á sus areas, quando en realidad son casi solo la mitad de dichas areas á causa de la inclinacion de que hablamos. ** La menor fuerza de estas velas disminuye los momentos con que obran respecto á la arribada del navio. Así restando de 545500, que son los momentos con que las velas de proa procuran la arribada, la correspondiente diminucion á causa de lo menor de los momentos del foque y contrafoque, quedarán para dicho movimiento 483275. Haciendo lo propio por lo que toca á las areas quedan estas 19657 ; y dividiendo por este número la diferencia de los momentos 483275 258120225155, resultan al cociente próximamente 12 pies, que es la verdadera distancia horizontal desde el centro comun de todas las fuerzas que hemos considerado, hasta la vertical que pasa por el centro de gravedad del navio. 390 Del mismo modo se puede hallar el centro comun de las fuerzas de qualesquiera otras velas; pero teniendo ya los momentos 225155, y las areas 19657 de las primeras, se hace mas fácil la operacion quando se hubiese de quitar alguna de las velas. Supongamos que se substraygan los juanetes. El momento del mayor es para orzar de 10500, y el que corresponde al de proa para arribar de 68930; añadiendo aquel y restando este último de 225155, quedan Esta suma de areas es solo de aquellas velas cuyos momentos horizontales hemos concluido á saber, de las redondas de los tres palos, de la mesana, foque y contrafoque ; excluyendo la cebadera, todas las velas de estay, : y el juanete de sobremesana.. ** Véase en el artículo 285. del segundo tomo del Exâmen Marítimo de D. Jorge Juan, la exâcta diminucion de los momentos y areas de dichas velas. |