para orzar, siempre que el viento refresque y aumente lo veloz de su movimiento. Segun lo dicho (art. 411.) navegando de bolina, ó en toda otra posicion en que sea considerable la deriva, aumentará la propension de un navio para orzar, al paso que disminuirá la que debe tener para arribar, siempre que aumente su velocidad, ó mas fresco del viento, ó por la adicion de velas que, sin alterar el equilibrio establecido entre las primitivas, aumente el movimiento di recto. por lo 413 Mr. Bouguer, en el cap. 4. sec. 1. lib. 2. de la Manoeuvre des Vaisseaux, da razon de estos mismos efectos, por un modo distinto del que hemos establecido en algunos de los artículos citados. La Lam. XVI. fig. 134. representa un navio cuya deriva es el ángulo R CA, y su centro de gravedad C. Supone dicho autor que el chodel agua contra el costado de sotavento obra segun la recta O p, y pasando á la parte de proa del centro de gravedad C, contribuye á hacer orzar un buque, con un momento proporcionado á la mayor distancia á que pasa la recta O p de la parte de proa del cen que tro C. En igualdad de las demas circunstancias da por sentado que, aumentando la fuerza del empuje de las aguas segun la O p á medida que es mas veloz el movimiento, debe aumentar la propension del navio para orzar por qualquiera adicion de velas, aumento del viento, ú otra causa que aumente su velocidad; y al contrario debe disminuir dicha propension en las circunstancias opuestas. Aunque semejante suposicion nos manifieste las alteraciones que se observan en la práctica, en quanto á la propension de los buques para sus movimientos de orzada y arribada, sin embargo no se incluye en ella nada del influxo que tienen en lo mismo las inclinaciones de los buques, la translacion del centro de las velas á la parte de popa, y el desvio del centro de los esfuerzos de las mismas á la parte de sotavento de la quilla. 414 En el navio que sirve de exemplo á D. Jorge Juan, el centro de las resistencias laterales con que las aguas obran contra el costado de sotavento, está 11 pies y á popa del centro de gravedad C(Lam. XV. fig. 119.), contribuyendo con un momento G H x II pies y para la arribada. Por una fórmula que adapta á todos los buques semejantes, determina en ellos constantemente, que el centro de dichas resistencias laterales cae á popa del centro de gravedad; y por consiguiente las mas de las embarcaciones deben tener una gran propension para arribar, en virtud de la resistencia de las aguas que obra en el costado de sotavento. De esto se debe inferir que la resistencia O p(Lam. XVI. fig. 134.) que las aguas exercen en la parte de sotavento del navio, pasa á la parte de popa del centro de vedad, y no á la de proa como pretende Mr. Bouguer ; y por consiguiente el efecto de dicho empuje de las aguas, es contra la suposi cion del autor citado. gra 415 Si al momento insinuado añadimos el de ƒx C B, ó ƒ × 12 pies, con que las velas supuestas planas procuran la arribada del mismo buque y sus semejantes, veremos la necesidad de recurrir á la translacion B D (Lam. XV. fig. 119.) del centro de los esfuerzos de las velas curvas á la parte de popa (art. 407.); al efecto de las inclinaciones D C K (Lam. XV. fig. 120. ), (art. 408.); y á la separacion C V, que toma el centro de los esfuerzos de las velas á la parte de sotavento de la quilla C P (Lam. XV. fig. 121.), (art. 411.); siempre que queramos dar razon de las variedades que se observan en la práctica, á causa de refrescar el viento, ó aumentar la velocidad directa por alguna otra causa. 416 Siendo G, en el paralelogramo D H (Lam. XV. fig. 119.), el punto donde obran las resistencias laterales para hacer arribar á un navio con un momento = G H× GC, se sigue que si prolongamos hácia proa la parte sumergida de un buque, en tal caso el centro de las resistencias laterales ya no será G, sino otro punto tomado mas hácia la proa E en la línea G C ; por consiguiente la distancia de dicho punto, que yo supongo L, al centro de gravedad C, será menor; y el momento G H x C L, con que en este caso contribuirán para la arribada las resistencias laterales, disminuirá comparado con el anterior G H x G C. Nos consta en la ordinaria figura de las embarcaciones, que es mayor la anchura de sus proas desde la línea de agua para arriba; en virtud de esto, si por meter mas lastre ú otra carga qualquiera, sumergimos mas un navio por igual, es claro que el centro de resistencias laterales pasará mas á proa; y en conseqüencia de lo dicho podremos deducir, que un mismo navio partirá mucho mas al puño segun lo mas calado que esté, en igualdad de todas las otras circunstancias. 417 Esta verdad la atestigua de continuo la experiencia; pues un navio muy metido, orza mas que quando está boyante. Es menester advertir aquí, que los pesos que obligan á calar mas el buque deben estar distribuidos de tal suerte, que la elevacion vertical del centro de gravedad del barco sobre la quilla, ha de ser la misma estando mas calado que quando lo estaba ménos; porque si por estar mas cerca de la quilla en el caso de mayor calado, aumentase la estabilidad del navio, esto es, tumbase ménos con igual aparejo y viento, entonces la línea DK, de la Lam. XV. fig. 120., disminuiria por lo menor del ángulo DC K; y lo que con este motivo disminuiria D K, en la Lam. XV. fig. 119., equivaldria acaso á la diminucion de C G. Si los pesos que obligan á calar mas el navio se colocan mas altos, de suerte que el centro de gravedad del buque resulte mas elevado, entonces el navio partirá mas al puño por dos razones: la primera por lo que aumenta D K tumbando mas; y la otra por lo que pasa mas á proa el punto G de las resistencias laterales. 418 Si por meter mas la proa del navio trasladamos el centro de gravedad C hácia proa, en tal caso la distancia C D será menor que antes; y el producto fx CD, que es el momento con que las velas procuran la arribada del navio de nuestro exemplo, será menor; y su propension para orzar aumentará. Ademas, á causa de haber sumergido mas su proa, hemos trasladado hácia dicha parte el punto G de las resistencias laterales. Por esta otra razon el navio partirá mas al puño. Esta verdad se verifica de continuo, observándose lo mas propenso que está para la orzada el mismo navio que por adicion de pesos á su proa, sumerge mas dicha parte. Todo lo contrario sucede quando los pesos se trasladan á popa; y esto por iguales razones aplicadas á dicho caso. El maniobrista puede sacar gran partido del conocimiento de todas estas alteraciones en varias circunstancias; emendando con la translacion ó aumento de pesos, los defectos de su navio en la parte de que acabamos de hablar. La tripulacion, por exemplo, es uno de los agentes de que puede valerse; pues con ordenar su translacion á popa ó á proa, aumentará por este medio las fuerzas que en el caso de una pronta orzada ó arribada suelen emplearse. Véanse los efectos de esta práctica en los art. 409 y 492. CAPÍTULO XI. De los momentos con que un número qualquiera de velas contribuye á la inclinacion de un buque, y de aquellos con que éste la resiste. En el capítulo anterior explicamos los momentos con que 419 cierto número de velas largas procuraba la orzada ó arribada de un navio ; y asimismo quanto contribuian á dichos movimientos las resistencias de proa y del costado; despues dimos los medios de minorar, ó aumentar la propension del navio á qualquiera de los dos movimientos dichos. Del propio modo procederemos en este capítulo. 1.o Averiguaremos los momentos con que un número qualquiera de velas con que se navega procura la inclinacion de un barco. 2.o Trataremos de los momentos con que el dicho resiste la tal inclinacion; y concluiremos con insinuar los recursos de que puede valerse el maniobrista, para constituir su navio capaz de aguantar mas ó ménos vela: esto es, para aumentar ó disminuir su estabilidad. 420 Represente K (en la Lam. XV. fig. 120.) el centro de los esfuerzos de las velas largas, y supongamos que el esfuerzo lateral de dichas velas reunido en K, sea =ƒ; sea ademas C el centro de gravedad del navio. Por lo dicho (art. 369.), ƒ× C D indicará el momento con que el determinado número de velas procura abatir el navio. Este producto es claro que será mayor segun aumenten sus factores f, y C D. Uno de los aumentos que de contínuo puede adquirir f, consiste en la mayor fuerza del viento, aunque la disposicion de las vergas y el número de velas sea el mismo. Subsistiendo invariable el viento se aumentará ƒ largando mas velas, y aun sin aumentar el número de estas ni la fuerza del viento, aumentará ƒ por otro medio. En la Lam. XV. fig. 117. hemos visto que de toda la fuerza del viento representada por D S, la sola Da, ó su igual S T, obraba contra la vela; y de toda esta última, sola la porcion S H constituia la fuerza lateral. Si braceamos de tal suerte la verga A B, de modo que quede paralela á la quilla E F, entónces á mas de aumentar la fuerza perpendicular S T, tendremos que toda la dicha fuerza constituirá en tal caso la que hemos llamado lateral. Por consiguiente, f aumentará segun vayan creciendo hasta 90° los ángulos que gas formen con el viento, subsistiendo el mismo el que aquellas forman con la quilla. las ver 421 Si el ángulo V S T, que forma la quilla S V con la direccion S T que obra perpendicularmente contra la verga, fuese muy pequeño, la línea S T se confundiria casi con la quilla. En virtud de lo qual aumentaria en el paralelogramo V H la fuerza S V que obra en el sentido directo de popa á proa, y disminuiria la lateral S H. Todo lo contrario sucederia aumentando como hemos visto hastà 90° el ángulo V S T. En la Lam. XIV. fig. 117. se echa de ver que el ángulo V S A que la quilla forma con la verga, es el complemento del V S T de que se trata. Así podremos decir que en igualdad de todas las demas circunstancias, ƒ, ó la fuerza lateral de las velas aumentará, á medida que aumente el complemento del ángulo AS V que la verga forma con la quilla. Estos serian los aumentos que podria adquirir f, siempre que las velas se considerasen planas. Los principios expuestos en los capítulos anteriores, nos facilitan el tratar con mas extension acerca de los aumentos que puede tener ƒ, por razon de la diversa curvidad que toman las velas braceadas obliquamente al viento. 422 Hemos visto (Lam. XIV. fig. 114.) que la línea L O, que nos manifiesta la direccion de los esfuerzos de una vela curva, cae á la parte de sotavento del centro de la vela; dicha línea forma por decontado el ángulo L O Q con la perpendicular á la verga. Consideremos este ángulo en la Lam. XV. fig. 117. Sea la recta S M la que pasa por el centro de los esfuerzos de la vela, y S T la perpendicular á la verga ; T S M será el tal ángulo. La direccion segun la qual obran los esfuerzos de la vela, no será ya la S T, sino la S M; y así el ángulo V S M cuyo aumento hasta 90° aumenta la ƒ, segun vimos (art. 421.), no será el complemento del ángulo A S V que la verga forma con la quilla; sino será dicho complemento mas el ángulo T S M, cuyo valor vamos á buscar. Sea C Q (Lam. XV. fig. 122.) la quilla; A K la verga; A B K una seccion horizontal de la vela. Si por los extremos A y K, se tiran las dos tangentes A O, K O, la línea T O, que divide el ángulo A O K en dos partes iguales, será la direccion segun la qual obran los esfuerzos de la vela. Tírese la perpendicular T D á la verga. Debemos hallar el valor del ángulo D T F, que es el que se debe añadir al complemento de aquel que la verga forma con la quilla, á fin de tener en la Lam. XV. fig. 122. todo el C T O, y en la Lam. XV. fig. 117. todo el V S M, que en ambas figuras nos significan los ángulos que la quilla forma con las direcciones TO, ó S M, |