II

Y MANIOBRAS DEL USO DE A BORDO.

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Elásticos son aquellos cuyas partes ceden á la impresion de otros cuerpos, y vuelven á restablecerse súbitamente en su primera situacion.

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Tenaces son los que conservan una adherencia glutinosa entre sus partes, cuya natural viscosidad adhere á los demas cuerpos extraños, é impide su separacion.

13 Movimiento es la traslacion de un cuerpo de un lugar á otro. 14 Reposo es la permanencia de un cuerpo en un mismo lugar. 15 La idea del movimiento encierra: 1.o la de una fuerza ó potencia que lo causa: 2.o la de un cuerpo ó movil sobre quien se emplea la fuerza: 3.o la de un espacio comprehendido entre los términos del movimiento: 4.o la del tiempo de su duracion.

16 La comparacion de estas últimas ideas, es á saber, la del espacio, y la del tiempo empleado en describirlo, suscita la idea de la velocidad del movimiento; porque se concibe desde luego que un cuerpo goza de una velocidad proporcionada al espacio que describe, y al tiempo que emplea en describirlo. Quanto mayor es el espacio y menor el tiempo, tanto mayor es la velocidad; y al contrario.

17 Las diferentes posiciones de los espacios descriptos por los cuerpos se llaman direcciones del movimiento.

18 De la diversa combinacion de estas direcciones con las diferentes velocidades proceden varias especies de movimientos.

Movimiento uniforme se denomina quando un cuerpo describe espacios iguales en tiempos iguales; ó lo que es lo mismo, siempre que el cuerpo conserva una misma velocidad.

19 Acelerado, quando el cuerpo en tiempos iguales describe espacios que aumentan mas y mas; o bien quando el cuerpo va aumentando contínuamente su velocidad.

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Retardado, quando la velocidad del cuerpo va disminuyendo

contínuamente.

21 Los movimientos pueden ser simples ó compuestos, y pueden verificarse en líneas rectas ó curvas, en un mismo plano ó en diferentes. 22 Por el nombre de fuerza ó potencia se entiende toda causa qualquiera que exerce su accion sobre un cuerpo, con el fin de alterar su estado de quietud ó movimiento, verifiquese ó no esta alteracion.

23 El efecto de la accion de una causa que ha puesto un cuerpo en movimiento, consiste en haberle comunicado por este movimiento una fuerza igual a la accion que lo ha producido. De suerte que un cuerpo en movimiento, si tropieza con otro, le comunica toda la fuerza que la causa motriz hizo contra él. Todas las experiencias acreditan esta verdad, en conseqüencia de la qual se podrá entender por la voz fuerza, el efecto de un movimiento comunicado.

24 Llamase fuerza absoluta todo el esfuerzo de que es capaz una potencia: y fuerza relativa todo el esfuerzo de que es susceptible una potencia en las particulares circunstancias en que se aplica. Mas adelante darémos la definicion de otras diferentes especies de fuerzas.

Axiomas.

25 Los efectos son proporcionales á sus causas. Esto quiere decir que un efecto crece en la misma razon que la accion de la causa que lo produce; y disminuye en la misma razon que dicha accion disminuye. En general: si una causa C produce un efecto E, quando dicha causa resulte m C, producirá un efecto m E: denotando por m un coeficiente qualquiera, entero ó fraccionario.

26 Siguese de este axioma, que si un efecto depende de muchas causas heterogéneas, este efecto es siempre como el producto de las causas que creciendo lo aumentan dividido por el producto de las que creciendo lo disminuyen. Ó de otro modo: un efecto producido por muchas causas heterogéneas, está en razon compuesta de las razones directas de todas aquellas que deben crecer para aumentarlo, y en la compuesta de las razones inversas de todas las que deben disininuir, para que tambien se verifique su aumento.

Un exemplo nos aclarará esto mismo. Supongamos que importe transportar un carro á un lugar qualquiera. Es evidente que lo mas fácil ó dificil de este transporte ó efecto E depende de la carga P del carro; del número N de caballos que se empleen; del vigor V de estos mismos caballos; de lo largo L del camino ; de lo cómodo del camino F; y del tiempo T que importe consumir en el viage. En virtud de lo dicho se infiere naturalmente, que la facilidad del supuesto transporte aumentará segun aumente el número de caballos, su vigor, lo cómodo del camino y el tiempo; y á medida que disminuya la carga y la longitud del camino. En conseqüencia tendremos E =

NVFT
PL

La razon es: porque si estas seis condiciones subsistiesen idénticas, el efecto E seria siempre el mismo, y en semejante caso el efecto E, (ar. 2.) y cada una de las cantidades P, N, V, F, L, T como á constantes podrian suponerse = 1. Pero como nosotros pretendemos saber lo que resulta quando estas cantidades varían; demos el caso de que varíen sucesivamente, y que en el primer instante, subsistiendo constantes cinco de las dichas condiciones, aumente el número de caballos en la razon de 1 á 3; ó bien que N resulte = 3, en semejante circunstancia resulta tres veces mas fácil el transporte E: esto es, E será = 1 + 1 + 1 =3=N. Si en el instante sucesivo el vigor de cada caballo aumentase en la razon de í á 4, ó si V resultase = 4, en semejante caso cada uno de los caballos seria capaz de producir un efecto quadruplo del anterior; y E resultaria=4+4+4=3×4= NV: esto es, al número de caballos multiplicado por el vigor de cada uno supuesto el mismo. Si en el instante siguiente fuésemos árbitros en duplicar el tiempo del viage, Tresultaria = 2, y lo fácil del transporte sería duplo, y E = 12 + 12 = 3×4×2=24N V T. Si posteriormente lo cómodo del camino aumentase en razon de 1 á 5, ó si F resultase = 5, el esfuerzo de cada uno de los caballos resultaria quintuplo; y E = 24 × 5 = 120=NV FT. Si despues el peso de la carga aumenta en la razon de í á 4: esto es, si P = 4, es evidente que el primitivo esfuerzo de los caballos solo producirá en el todo de la carga actual una quarta parte del efecto que en la primitiva; y

por consiguiente el efecto E resulta =

X

24 × 5
4

120

4

30=

NVFT

P

Por último: si despues ocurre transportarse á una distancia doble de la primera; esto es, si L resulta = 2, en tal caso lo fácil del transpor

27 En quanto á las causas homogéneas ó de la misma naturaleza, que entran para producir un efecto, se puede decir, que el dicho está como la suma de las causas homogéneas que aumentando aumentan el efecto, ménos la suma de aquellas cuyo aumento lo disminuye. Porque las causas homogéneas obran del mismo modo, y solo se diferencian en el nombre. En virtud de lo qual es evidente, que en igualdad de todas las demas circunstancias, la facilidad de transportar un carro arrastrado á la vez por hombres y caballos, aumenta en razon de la suma de la fuerza de los dichos hombres y caballos.

28 Un cuerpo no tiene de por sí virtud, ni fuerza alguna para alterar su estado de reposo ó movimiento.

29 Por consiguiente si un cuerpo está en el reposo, permanecerá siempre en la misma situacion hasta que se le aplique alguna causa exterior que lo ponga en movimiento. Igualmente un cuerpo puesto en movimiento permanecerá moviéndose hasta que alguna causa lo detenga.

30 Un cuerpo que ha recibido un impulso para moverse, se mueve siempre proporcionadamente á dicho impulso sin mudar de direccion, ni aumentar ó disminuir su velocidad: esto es, que dicho cuerpo camina siempre uniformemente y en línea recta.

31 Un cuerpo en movimiento no puede describir un poligono, ó una línea curva, á ménos que alguna otra causa no le altere su direccion cada vez que describe uno de los lados determinados del poligono, ó los infinitesimos de la curva.

32 Un cuerpo en movimiento no puede aumentar su velocidad, á ménos que no reciba un nuevo impulso mas favorable que contrario al primitivo: tampoco puede disminuirla, á ménos que no reciba un nuevo impulso mas contrario que favorable al primero.

33 La accion es igual á la reaccion. En efecto no podemos concebir accion física alguna sin un obstáculo, ni tampoco una accion mayor que un obstáculo. Quando la accion es menor que el obstáculo, la dicha resulta sin efecto, y queda anulada en virtud de una resistencia que le opone el obstáculo, que siempre es igual, y contraria á la accion. Si yo arrastro una piedra por medio de una cuerda, la cuerda en realidad está igualmente tirante, esto indica que la resistencia de la piedra tira la cuerda tanto hacia su parte, como la accion de mi mano hacia la mia ; y en efecto, si en esta situacion se corta la cuerda por mitad, la parte correspondiente á mi mano se retira hácia mí por su natural resorte, y la perteneciente á la piedra se retira hácia ella: es evidente que si la piedra no tirase de la cuerda, esta última deberia caminar solamente hácia mí.

Este axioma fluye necesariamente de la propiedad que (art. 28.) hemos dado á los cuerpos de permanecer en su estado de quietud ó movimiento; esta propiedad, que se denomina inercia, es proporcional á la masa ó cantidad de materia de que se componen los cuerpos.

De la composicion y descomposicion de las fuerzas.

34 Si dos fuerzas iguales Py p obran á un tiempo opuestamente contra un cuerpo Cá lo largo de la línea recta Pp (Lam. I. figur. 1.), dicho cuerpo quedará inmovil. En efecto todo el movimiento que la potencia P procura darle de C para p, queda enteramente destruido por el que le imprime p de C para P. Muy al contrario sucede si las

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dos fuerzas Py p impelen á un tiempo mismo el cuerpo C en el mismo sentido, segun una línea recta qualquiera. En este caso debemos suponer las dos potencias P y p reunidas en P; y si en virtud de una sola de ellas el cuerpo C debe trasladarse durante un segundo de tiempo de Cáp, describiendo el espacio Cp, en virtud de las dos iguales y reunidas, deberá correr durante el propio tiempo el duplo espacio C E.

35 Si en vez de suponer que las dos potencias Py pobran á lo largo de una misma recta contra el cuerpo C, ya sea en el propio sentido, ya opuestamente; suponemos que actuan contra dicho cuerpo segun dos direcciones, que se cortan formando un ángulo qualquiera como el PC p (de la Lam. I. fig. 2.), en tal caso tendremos que el cuerpo C describirá la diagonal C B del paralelogramo A D, formado sobre las dos direcciones y espacios CA, y CD, que una y otra potencia de por sí procurarian hacerle correr.

Para esto supongamos que el punto C de la Lam. I. fig. 2. represente un cuerpo, el qual se halle impelido en la direccion PC por una fuerza P, que si obrase sola, es capaz de trasladarlo al punto D de la línea D B durante un segundo de tiempo; y supongamos que durante igual intervalo otra fuerza p, obrando segun p C, sea capaz de transferirlo al punto A de la línea A B. Si ahora estas fuerzas obran en un mismo instante contra dicho cuerpo, tendremos: que en virtud de la fuerza P el cuerpo debe estar en la línea DB, y en virtud de la p debe hallarse en la AB, y esto durante el mismo intervalo de un segundo. Pero un cuerpo que al propio tiempo corresponde á dos líneas, es preciso que se halle en la interseccion de ambas para que esto tenga lugar, luego el cuerpo C, impelido á la vez por las fuerzas Pyp que obran segun PCyp C, se halla al cabo de un segundo de tiempo en el punto B, el qual por ser el de la interseccion de las dos líneas A By D B conviene a una y á otra.

Esto quiere decir: que durante el intervalo de un segundo en que el cuerpo C, animado de la fuerza P, hubiera descripto el espacio CD; y el CA, animado de la fuerzap, describe la diagonal C B del paralelogramo A D formado sobre las direcciones, y espacios que le harian correr en igual tiempo las fuerzas separadas Py p.

36 Si una fuerza F obrando segun F C fuese capaz de transportar á B el cuerpo C durante un segundo de tiempo, tendremos que esta sola fuerza separada produce en el cuerpo C el propio efecto que las dos Py p.

Por consiguiente á dos potencias que concurren á la vez para el